Решить уравнение. Затем - найти на промежутке [0; 2П]tg (П/4 (x-3)) = 1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем все значения x, для которых tg(π/4(x-3)) = 1.

tg(π/4(x-3)) = 1
π/4(x-3) = arctg(1)
x-3 = 4arctg(1)/π
x-3 = 4π/4
x = 3 + π

Таким образом, получаем одно решение: x = 3 + π.

Теперь найдем значения функции tg(π/4(x-3)) на промежутке [0; 2π].

Так как функция тангенс является периодической функцией с периодом π, то значения функции на промежутке [0; 2π] будут совпадать с значениями на промежутке [0; π].

Подставим x = 0 в уравнение tg(π/4(x-3)) = 1:
tg(π/4*(-3)) = tg(-3π/4) = tg(-3π/4 + π) = tg(π/4) = 1

Таким образом, на промежутке [0; 2π] tg(π/4(x-3)) = 1 при x = 0 и x = 3 + π.