Решите системы уравнений: x+y=7 x+y=8 б) 3x+2y=7 x-2y=-3 в)3x+7y=-5 5x+4y=7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Система уравнений:
1) x + y = 7
2) x + y = 8

Вычитаем из уравнения 2 уравнение 1:
(x + y) - (x + y) = 8 - 7
0 = 1

Так как получили противоречие, система уравнений не имеет решений.

б) Система уравнений:
1) 3x + 2y = 7
2) x - 2y = -3

Умножим уравнение 2 на 2, чтобы избавиться от переменной y:
1) 3x + 2y = 7
2) 2x - 4y = -6

Сложим уравнения:
5x - 2y = 1

Решим систему методом подстановки:
3x + 2y = 7
3x + 2(4.5 - 0.5y) = 7
3x + 9 - y = 7
3x - y = -2
2x - 4(-2) = -6
2x + 8 = -6
2x = -14
x = -7

Подставим x в уравнение 1:
3*(-7) + 2y = 7
-21 + 2y = 7
2y = 28
y = 14

Ответ: x = -7, y = 14

в) Система уравнений:
1) 3x + 7y = -5
2) 5x + 4y = 7

Умножим уравнение 1 на 5 и уравнение 2 на 3:
1) 15x + 35y = -25
2) 15x + 12y = 21

Вычтем уравнение 2 из уравнения 1:
23y = -46
y = -2

Подставим y в уравнение 1:
3x + 7*(-2) = -5
3x - 14 = -5
3x = 9
x = 3

Ответ: x = 3, y = -2