Найдите производную y=32(0.5x-3)^2-(0.5x-3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной данной функции необходимо использовать правило дифференцирования сложной функции и правило дифференцирования произведения.

Сначала найдем производную для каждого слагаемого:
1) y1 = 32(0.5x-3)^2
Применим правило дифференцирования произведения:
y1' = 32 2 (0.5x-3)^(2-1) 0.5 = 32 2 (0.5x-3) 0.5 = 32 * (0.5x-3)

2) y2 = -(0.5x-3)
Производная константы равна нулю, так что:
y2' = -0.5

Теперь найдем производную всей функции y = y1 + y2:
y' = y1' + y2' = 32 * (0.5x-3) - 0.5

Таким образом, производная функции y = 32(0.5x-3)^2 - (0.5x-3) равна 32 * (0.5x-3) - 0.5.