Найдите наименьшее натуральное число, удовлетворяющее неравенству √x^2-3x+2>=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала решим неравенство √x^2 - 3x + 2 ≥ 0.

Пусть f(x) = √x^2 - 3x + 2. Тогда f(x) = 0 при x = 1 и x = 2.

Далее, построим график функции f(x):

График функции f(x) - это парабола, направленная вверх, проходящая через точки (1, 0) и (2, 0).

Теперь найдем интервалы, на которых функция f(x) положительна или равна нулю. Мы видим, что f(x) ≥ 0 при x ≤ 1 и x ≥ 2. Следовательно, на интервалах x ≤ 1 и x ≥ 2 неравенство √x^2 - 3x + 2 ≥ 0 выполняется.

Теперь определим минимальное натуральное число (т.е. целое число больше нуля), удовлетворяющее этому неравенству. Это число x = 2, так как x = 1 не подходит под условие неравенства.

Итак, наименьшее натуральное число, удовлетворяющее неравенству √x^2 - 3x + 2 ≥ 0, равно 2.