Сколько натуральных чисел от 1 до 10000 не делится ни на 2, ни на 5, ни на 4, ни на 17?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно вычислить количество чисел, которые делятся на 2, на 5, на 4 и на 17, и вычесть это количество из общего количества натуральных чисел от 1 до 10000.

Числа, делящиеся на 2: 10000 / 2 = 5000
Числа, делящиеся на 5: 10000 / 5 = 2000
Числа, делящиеся на 4: 10000 / 4 = 2500
Числа, делящиеся на 17: 10000 / 17 = 588

Числа, которые делятся на 2, на 5, на 4 и на 17 одновременно: 10000 / 254*17 = 14

Теперь найдем количество чисел, которые не делятся ни на 2, ни на 5, ни на 4, ни на 17:
Общее количество чисел от 1 до 10000 = 10000
Количество чисел, делящихся на 2, на 5, на 4 и на 17 = 14

Количество чисел, не удовлетворяющих условиям = 10000 - 5000 - 2000 - 2500 - 588 + 14 = 2894

Ответ: 2894 натуральных числа от 1 до 10000 не делятся ни на 2, ни на 5, ни на 4, ни на 17.