Очень нужна помощь если не сделаю то завалят на уроке
Если что(/) Это дробные а это(^2) Степень
2x/x^2-4≤ 1/x+1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала перенесём все элементы на одну сторону:

2x/(x^2-4) - 1/x - 1 ≤ 0

Далее объединим дроби в одну дробь:

(2x*x - (x^2-4) - x(x^2 - 4))/(x(x^2-4)) ≤ 0

(2x^2 - x^2 + 4 - x^3 + 4x) / (x(x^2-4)) ≤ 0

(x^2 + 4x + 4 - x^3) / (x(x^2-4)) ≤ 0

(x+2)^2 - x^3 / (x(x-2)(x+2)) ≤ 0

Далее посмотрим на знак первого множителя: x. Для x > 0 выражение x будет положительным, для x < 0 - отрицательным.

Аналогично для второго множителя: x-2. Для x > 2 выражение будет положительным, для x < 2 - отрицательным.

А для третьего множителя: x+2. Для x > -2 выражение будет положительным, для x < -2 - отрицательным.

Теперь построим таблицу знаков:

x: (-∞, -2) | (-2, 0) | (0, 2) | (2, +∞)
(x+2): - | + | + | +
(x): - | - | + | +
(x-2): - | - | - | +
(x+2)(x)(x-2): - | + | - | +

Таким образом решением неравенства будет являться область (-2, 0).