Если между цифрами двузначного числа вписать ноль, то полученное трёхзначное будет в 9 раз больше исходного. Найдите это трёхзначное число.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим двузначное число как AB, где A - первая цифра, B - вторая цифра. Тогда трехзначное число, полученное в результате вписывания нуля между цифрами, будет равно 100 A + 10 0 + B = 100A + B.

Условие задачи гласит, что (100A + B) = 9 * (10A + B). Раскрыв скобки, получим уравнение: 100A + B = 90A + 9B.

Перенеся все неизвестные в одну часть уравнения, получим: 10A = 8B. Разделим обе части на 2: 5A = 4B.

Рассмотрим все возможные значения A и B, чтобы найти подходящее решение:
A = 4, B = 5
A = 8, B = 10

Заметим, что в случае A=8 и B=10 число перестает быть двузначным, так как B должно быть цифрой от 0 до 9. Следовательно, подходящим решением является A=4 и B=5.

Итак, исходное двузначное число AB = 45, а трехзначное число, полученное путем вписывания нуля между цифрами, равно 405.