Для решения данного уравнения сначала упростим его:
Умножаем обе части уравнения на x(x+2) чтобы избавиться от знаменателей:
2x(x+2) + 3(x+2) = 3x(x+2) + 2
Упрощаем:
2x^2 + 4x + 3x + 6 = 3x^2 + 6x + 2
2x^2 + 7x + 6 = 3x^2 + 6x + 2
Переносим все члены в одну часть уравнения:
0 = x^2 - x - 4
Формируем квадратное уравнение:
x^2 - x - 4 = 0
Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D = (-1)^2 - 41(-4) = 1 + 16 = 17
x = (1 ± √17) / 2
Таким образом, два корня уравнения будут:
x1 = (1 + √17) / 2
x2 = (1 - √17) / 2
Получаем два значения x: (1 + √17) / 2 и (1 - √17) / 2.
Для решения данного уравнения сначала упростим его:
Умножаем обе части уравнения на x(x+2) чтобы избавиться от знаменателей:
2x(x+2) + 3(x+2) = 3x(x+2) + 2
Упрощаем:
2x^2 + 4x + 3x + 6 = 3x^2 + 6x + 2
2x^2 + 7x + 6 = 3x^2 + 6x + 2
Переносим все члены в одну часть уравнения:
0 = x^2 - x - 4
Формируем квадратное уравнение:
x^2 - x - 4 = 0
Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D = (-1)^2 - 41(-4) = 1 + 16 = 17
x = (1 ± √17) / 2
Таким образом, два корня уравнения будут:
x1 = (1 + √17) / 2
x2 = (1 - √17) / 2
Получаем два значения x: (1 + √17) / 2 и (1 - √17) / 2.