Дано: 5 sin^2a + 11 cos^2a = 7
Мы знаем, что sin^2a + cos^2a = 1
Таким образом, мы можем выразить sin^2a через cos^2a, используя это тождество:
sin^2a = 1 - cos^2a
Теперь мы можем подставить sin^2a в уравнение:
5(1 - cos^2a) + 11 cos^2a = 7
5 - 5cos^2a + 11cos^2a = 7
6cos^2a = 2
cos^2a = 2/6 = 1/3
Теперь найдем tg^2a:
tg^2a = sin^2a / cos^2a
tg^2a = (1 - cos^2a) / cos^2a
tg^2a = (1 - 1/3) / 1/3
tg^2a = 2/3
Итак, tg^2a = 2/3.
Дано: 5 sin^2a + 11 cos^2a = 7
Мы знаем, что sin^2a + cos^2a = 1
Таким образом, мы можем выразить sin^2a через cos^2a, используя это тождество:
sin^2a = 1 - cos^2a
Теперь мы можем подставить sin^2a в уравнение:
5(1 - cos^2a) + 11 cos^2a = 7
5 - 5cos^2a + 11cos^2a = 7
6cos^2a = 2
cos^2a = 2/6 = 1/3
Теперь найдем tg^2a:
tg^2a = sin^2a / cos^2a
tg^2a = (1 - cos^2a) / cos^2a
tg^2a = (1 - 1/3) / 1/3
tg^2a = 2/3
Итак, tg^2a = 2/3.