Решить уравнение: a)sin2x=1 б)cosxcos2x+sinxsin2x=0 в)cos^2x=cos2x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) sin2x=1
sin2x = sin(2x) = 1
2x = π/2 + 2kπ, где k - целое число
x = π/4 + kπ, где k - целое число

б) cosxcos2x + sinxsin2x = 0
cosxcos2x + sinxsin2x = cos(x)cos(2x) + sin(x)sin(2x)
cos(x - 2x) = 0
cos(-x) = 0
-x = π/2 + kπ, где k - целое число
x = -π/2 + kπ, где k - целое число

в) cos^2x = cos2x
cos^2x = cos(2x)
cos^2x = 2cos^2x - 1
cos^2x = 1
cosx = ±1
x = 2kπ, где k - целое число