Решите уравнение
x^-2/3 -x^-1/3 -2=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала введем замену: y = x^(-1/3). Тогда уравнение примет вид:

y^2 - y - 2 = 0.

Факторизуем:

(y - 2)(y + 1) = 0.

Из этого следует, что y = 2 или y = -1. Теперь вернемся к исходной замене:

1) x^(-1/3) = 2:
x = 1/(2^3) = 1/8.

2) x^(-1/3) = -1:
Решением уравнения x^(-1/3) = -1 не является действительное число, так как не существует корня из отрицательного числа.

Итак, единственным решением данного уравнения является x = 1/8.