Вычечление площади плоских фигур с помощью определенного интеграла
y=3x², y=0, x=-3, x=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы вычислить площадь плоской фигуры между кривой y=3x², осью x, и прямыми x=-3 и x=2, мы будем использовать определенный интеграл.

Сначала найдем точки пересечения кривой y=3x² с прямыми x=-3 и x=2. Подставляем x=-3 и x=2 в уравнение кривой:
y1 = 3(-3)² = 27
y2 = 32² = 12

Таким образом, точки пересечения будут иметь координаты (-3, 27) и (2, 12).

Затем находим интеграл от функции y=3x² между x=-3 и x=2:
∫[from -3 to 2] 3x² dx = [x³]₋₃² = (2)³ - (-3)³ = 8 + 27 = 35

Полученное значение интеграла 35 и будет площадью фигуры между кривой y=3x², осью x, и прямыми x=-3 и x=2.