Разделите число 1155 на такие части, чтобы первая часть относилась ко второй как 2:3, вторая к третьей — как 4 : 5, а третья к четвёртой — как 6:7.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первая часть числа равна x, вторая часть равна y, третья часть равна z, четвертая часть равна t.

Тогда у нас есть система уравнений:
1) x : y = 2 : 3
2) y : z = 4 : 5
3) z : t = 6 : 7

Из первого уравнения получаем, что x = 2y / 3. Подставим это во второе уравнение:
2y / 3 : z = 4 : 5
10y = 12z
y = 6z / 5

Теперь подставляем y = 6z / 5 в третье уравнение:
6z / 5 : t = 6 : 7
42z = 30t
t = 7z / 15

Получаем, что мы можем разделить число 1155 на четыре части следующим образом:
x = 230
y = 138
z = 115
t = 161

Проверим, что выполняются условия:
1) 230 : 138 = 2 : 3
2) 138 : 115 = 4 : 5
3) 115 : 161 = 6 : 7

Таким образом, число 1155 можно разделить на четыре части: 230, 138, 115, 161.