Площади трапеций, на которую данную трапецию делит средняя линия, относятся как 3:4. Как относятся основания трапеции?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть S1 и S2 - площади двух трапеций, на которую данную трапецию делит средняя линия. Тогда по условию задачи имеем:

S1 : S2 = 3 : 4

Так как площадь трапеции вычисляется по формуле S = (a+b)h/2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции. Подставим это в формулу:

(a1+b1)h/2 : (a2+b2)h/2 = 3 : 4

Упростим выражение, убрав общие множители:

(a1+b1) : (a2+b2) = 3 : 4

Следовательно, отношение оснований трапеции равно 3 : 4.