Ломаная ABC -график некоторый функции, причем A(-3;1); B(1;-1) и C(3;3). Начертите график и с его помощью найдите

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

уравнение данной ломаной.

Для начертания графика ломаной ABC соединим точки A, B и C отрезками:

Теперь, чтобы найти уравнение данной ломаной, нужно найти уравнения всех отрезков, составляющих ломаную.

Уравнение отрезка AB:
Найдем уравнение прямой проходящей через точки A(-3;1) и B(1;-1) с помощью уравнения прямой через две известные точки:
Пусть уравнение данной прямой имеет вид y = kx + b.
Подставим координаты точек A и B в уравнение, получим систему уравнений:
1 = -3k + b
-1 = k + b

Решим данную систему уравнений:
Из первого уравнения выразим b: b = 1 + 3k
Подставим b во второе уравнение: -1 = k + 1 + 3k
-2 = 4k
k = -0.5

Теперь найдем b:
b = 1 + 3*(-0.5)
b = 1 - 1.5
b = -0.5

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A и B: y = -0.5x - 0.5.

Уравнение отрезка BC:
Повторим аналогичные действия для отрезка BC, который проходит через точки B(1;-1) и C(3;3):
Исходя из построенного графика, можно найти уравнения всех остальных отрезков и, таким образом, составить уравнение ломаной ABC.