Даны последовательные вершины параллелограмма ABCD: А ( -2 ; 5 ) , B ( 2 ; 7 ) , С ( -4 , -3 ) . Найти координаты четвертой вершины D и написать уравнение диагонали BD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти координаты вершины D, можно воспользоваться свойствами параллелограмма. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, поэтому вектор AB равен вектору DC. Таким образом, координаты вершины D можно найти, сложив координаты вершины B с вектором, который равен вектору АC.

Вектор AC = (-4 -(-2) ; -3 - 5) = (-2 ; -8)

Координаты вершины D:
D = B + AC = (2 ; 7) + (-2 ; -8) = (0 ; -1)

Таким образом, координаты вершины D равны (0 ; -1).

Уравнение диагонали BD можно составить, применив общее уравнение прямой, учитывая что у прямой проходящей через две точки (x1, y1) и (x2, y2) уравнение выражается как y - y1 = ((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (x - x1):

BD: y - 7 = ((-1 - 7) / (0 - 2)) (x - 2)
BD: y - 7 = (-8 / -2) (x - 2)
BD: y - 7 = 4 * (2 - x)
BD: y - 7 = 8 - 4x
BD: y = -4x + 15

Уравнение диагонали BD: y = -4x + 15.