Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=e^x в точке с абсциссой x=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления уравнения касательной к графику функции f(x)=e^x в точке с абсциссой x=1 необходимо найти производную функции f(x)=e^x и подставить значение x=1.

f'(x) = d/dx(e^x) = e^x

Таким образом, производная функции f(x)=e^x равна f'(x) = e^x.

Теперь найдем значение производной в точке x=1:

f'(1) = e^1 = e

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=e^x в точке с абсциссой x=1 равен e.

Уравнение касательной имеет вид y = e(x - 1) + e.