Решение задачи. Токарь вытачивает 72 детали за 3 часа, а его ученик на выполнение этой работы требуется в 2 раза больше времени. За сколько часов они выточат 72 детали, работая вместе?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть ученик вытачивает 72 детали за x часов.

Тогда токарь вытачивает 72 детали за 3 часа, что равно 72 / 3 = 24 детали за час.

Ученик вытачивает 72 детали за x часов, что равно 72 / x деталей за час.

Тогда работая вместе, они вытачивают 24 + 72 / x деталей за час.

Их совместная работа равна 1 / 3 (токарь) + 1 / x (ученик) = 1 / T (совместная работа)

Где T - время, за которое они вместе вытачивают 72 детали.

1 / 3 + 1 / x = 1 / T

Учитывая, что ученик на выполнение работы тратит в 2 раза больше времени, чем токарь, то x = 2 * 3 = 6.

Подставляем x = 6 в уравнение:

1 / 3 + 1 / 6 = 1 / T

2 / 6 + 1 / 6 = 1 / T

3 / 6 = 1 / T

T = 6 / 3

T = 2

Итак, работая вместе, токарь и его ученик выточат 72 детали за 2 часа.