Для решения неравенства

(2x + 8) / (2x - 1) < 0

заметим, что знаменатель не может равняться нулю, поэтому рассмотрим два случая:

(2x - 1) > 0
2x > 1
x > 1/2

(2x - 1) < 0
2x < 1
x < 1/2

Теперь составим таблицу знаков:

2x + 8 - + +
2x - 1 + - -

Получаем, что неравенство выполняется при x < 1/2 и x > 1, но исключая точку x = 1/2 (из-за деления на ноль), поэтому окончательное решение неравенства:

x < 1/2, x > 1.