Шестиклассник считает четырёхзначное число симпатичным если его вторая слева цифра равна сумме первой и третьей, а его третья цифра равна сумме первой и четвёртой. Сколько существует симпатичных чисел? обоснуйте

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи найдем, сколько существует возможных комбинаций таких симпатичных четырехзначных чисел.

Пусть первая цифра принимает значение от 1 до 9 (всего 9 вариантов). В этом случае у нас есть два уравнения:

Так как числа четырехзначные, то четвертая цифра может принимать значения от 0 до 9.

Подставим второе уравнение в первое: b = 2a + d

Теперь можем составить таблицу возможных значений:

Таким образом, получаем, что существует 9 возможных симпатичных четырехзначных чисел.