Теплоход проходит от пристани А до пристани В против течения реки за 10 часов, а по течению- за 6 часов. Найдите расстояние между пристанями А и В, если скорость течения реки 2км/ч. Ответ выразите в километрах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость теплохода относительно воды равна v км/ч, тогда скорость теплохода по течению реки будет (v + 2) км/ч, а против течения реки - (v - 2) км/ч.

Пусть расстояние между пристанями А и В равно d км.

Тогда время, за которое теплоход проходит от пристани А до пристани В против течения реки: d / (v - 2) = 10

И время, за которое теплоход проходит от пристани А до пристани В по течению реки: d / (v + 2) = 6

Теперь составим систему уравнений:

d / (v - 2) = 10
d / (v + 2) = 6

Решим эту систему уравнений методом подстановки:

Из первого уравнения найдем d:
d = 10(v - 2)

Подставим это значение во второе уравнение:
10(v - 2) / (v + 2) = 6
10v - 20 = 6v + 12
4v = 32
v = 8

Теперь найдем расстояние между пристанями А и В:
d = 10(8 - 2) = 60

Ответ: Расстояние между пристанями А и В равно 60 км.