Екскурсійний пароплав пройшов відстань по річці між двома пристанями А і В довжиною 360 км. та повернувся назад,витративши на весь шлях 4 год.30 хв. Швидкість течії річки 2 км/год. З якою швидкістю рухався б пароплав?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Нехай швидкість пароплава в напрямку від А до В дорівнює V км/год, а швидкість пароплава в напрямку від В до А дорівнює V1 км/год.

Тоді за умовою:
[\frac{360}{V} + \frac{360}{V1} = 4.5]
[360 = 4.5V + 4.5V1]
[360 = 4.5(V + V1)]
[V + V1 = 80 \hspace{10pt} (1)]

Також за умовою відношення швидкостей течії та пароплава дорівнює:
[\frac{V}{2} = \frac{V1}{2}]
[V = V1 \hspace{10pt} (2)]

Підставляючи (2) в (1), отримаємо:
[2V = 80]
[V = 40]

Отже, пароплав рухався зі швидкістю 40 км/год.