Арифметические прогрессия (аn) дана условиями: a1=-12, an=an-1+12(при n>1). найдите сумму первых 7 её членов. 168 должно получиться

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы первых 7 членов арифметической прогрессии воспользуемся формулой:

Sn = n * (a1 + an) / 2

Где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-ый член прогрессии.

У нас дано a1 = -12, а также из условия an = an-1 + 12 следует, что в данной прогрессии шаг равен 12. Это позволяет нам находить n-ый член прогрессии по формуле an = a1 + (n-1)d, где d - шаг прогрессии.

Таким образом, для данной прогрессии имеем:

an = -12 + 12(n - 1) = -12 + 12n - 12 = 12n - 24

Теперь можем найти сумму первых 7 членов:

S7 = 7 (-12 + 127 - 24) / 2
S7 = 7 (-12 + 84 - 24) / 2
S7 = 7 48 / 2
S7 = 7 * 24
S7 = 168

Таким образом, сумма первых 7 членов данной арифметической прогрессии равна 168.