Найти log30 8,если log30 3=c,log30 5=d

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем log30 15, используя свойства логарифмов:

log30 15 = log30 (3 * 5) = log30 3 + log30 5 = c + d.

Теперь найдем log30 8, снова используя свойства логарифмов:

log30 8 = log30 (2^3) = 3 * log30 2.

Нам нужно найти log30 2, чтобы выразить log30 8 через c и d. Для этого можно воспользоваться тем, что 2 = 10 / 5:

log30 2 = log30 (10 / 5) = log30 10 - log30 5 = 1 - d.

Итак, мы можем представить log30 8 через c и d:

log30 8 = 3 * log30 2 = 3(1 - d) = 3 - 3d.