Для деления многочлена (4x^2y - 8xy^2) на одночлен (4x^2y^2) нужно поделить каждый коэффициент и каждую переменную.
[ \frac{4x^2y - 8xy^2}{4x^2y^2} = \frac{4x^2y}{4x^2y^2} - \frac{8xy^2}{4x^2y^2}]
[ = \frac{4}{4} \cdot x^{2-2} \cdot y^{1-2} - \frac{8}{4} \cdot x^{1-2} \cdot y^{1-2}]
[= x^{0} \cdot y^{-1} - 2x^{-1}y^{-1} ]
Упрощаем полученное выражение:
[ = \frac{1}{y} - \frac{2}{x \cdot y} = \frac{x - 2}{x \cdot y}]
Итак, частное от деления многочлена (4x^2y - 8xy^2) на одночлен (4 x^2 y^2) равно (\frac{x - 2}{x \cdot y}).
Для деления многочлена (4x^2y - 8xy^2) на одночлен (4x^2y^2) нужно поделить каждый коэффициент и каждую переменную.
[ \frac{4x^2y - 8xy^2}{4x^2y^2} = \frac{4x^2y}{4x^2y^2} - \frac{8xy^2}{4x^2y^2}]
[ = \frac{4}{4} \cdot x^{2-2} \cdot y^{1-2} - \frac{8}{4} \cdot x^{1-2} \cdot y^{1-2}]
[= x^{0} \cdot y^{-1} - 2x^{-1}y^{-1} ]
Упрощаем полученное выражение:
[ = \frac{1}{y} - \frac{2}{x \cdot y} = \frac{x - 2}{x \cdot y}]
Итак, частное от деления многочлена (4x^2y - 8xy^2) на одночлен (4 x^2 y^2) равно (\frac{x - 2}{x \cdot y}).