(2a-b)^2-(2a+b)^2 решите подробно с объяснением, я что то не могу понять по какой формуле сокращенного умножения это делается

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного выражения с помощью формулы сокращенного умножения, мы можем представить каждое слагаемое в виде (a+b)(a-b).

Исходное выражение:

(2a-b)^2 - (2a+b)^2

Разложим оба квадрата с помощью формулы сокращенного умножения:

(2a-b)^2 = (2a)^2 - 2(2a)(b) + (b)^2 = 4a^2 - 4ab + b^2

(2a+b)^2 = (2a)^2 + 2(2a)(b) + (b)^2 = 4a^2 + 4ab + b^2

Подставим полученные разложения в исходное выражение:

(4a^2 - 4ab + b^2) - (4a^2 + 4ab + b^2)

Раскроем скобки и вычтем одно выражение из другого:

4a^2 - 4ab + b^2 - 4a^2 - 4ab - b^2

= 4a^2 - 4a^2 - 4ab + 4ab + b^2 - b^2

= 0

Таким образом, (2a-b)^2 - (2a+b)^2 = 0.