Составте уравнение касательной к параболе y=2х^2 - 12х + 16 в точке с абсциссой х=5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения уравнения касательной к параболе в данной точке, нужно найти значение производной функции y=2x^2 - 12x + 16 в точке х=5.

Производная функции y'=4x - 12.

Затем найдем значение производной в точке х=5: y'(5) = 4*5 - 12 = 20 - 12 = 8.

Таким образом, угловой коэффициент касательной к параболе в точке с абсциссой х=5 равен 8.

Теперь найдем значение уравнения параболы в точке х=5: y(5) = 25^2 - 125 + 16 = 2*25 - 60 + 16 = 50 - 60 + 16 = 6.

Итак, мы знаем, что уравнение касательной имеет вид y = 8x + b, и проходит через точку (5,6). Подставляя значения х и у в данное уравнение, найдем значение b: 6 = 8*5 + b => 6 = 40 + b => b = 6 - 40 => b = -34.

Итак, уравнение касательной к параболе y=2x^2 - 12x + 16 в точке с абсциссой х=5 будет иметь вид y = 8x - 34.