Найти множество значений функции y=√16-x^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения множества значений функции нужно найти все возможные значения y при заданных значениях x.

У нас дана функция y=√(16-x^2). Чтобы найти множество значений этой функции, нужно определить область определения функции, то есть все допустимые значения x.

Область определения функции √(16-x^2) определяется так, чтобы выражение под корнем было неотрицательным. То есть 16-x^2 >= 0. Решим это неравенство:

16-x^2 >=
x^2 <= 1
-4 <= x <= 4

Таким образом, область определения функции y=√(16-x^2) это интервал [-4, 4].

Теперь найдем множество значений функции. Подставим минимальное и максимальное значение x в функцию:

y(4) = √(16-4^2) = √(16-16) = √0 =
y(-4) = √(16-(-4)^2) = √(16-16) = √0 = 0

Таким образом, множество значений функции y=√(16-x^2) состоит только из одного значения y = 0.