Решите неравенство:а) 4x²-4x-15<0;б) x²-81>0;в) x²<1.7x;г) x(x+3)-6<3(x+1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) 4x²-4x-15 < 0

Сначала найдем корни квадратного трехчлена 4x²-4x-15=0:

D = (-4)² - 44(-15) = 16 + 240 = 256
x1,2 = (4 ± √256)/(2*4) = (4 ± 16)/8 = 5 и -1

Таким образом, неравенство 4x²-4x-15 < 0 выполняется при -1 < x < 5.

б) x²-81 > 0

(x-9)(x+9) > 0

Таким образом, неравенство x²-81 > 0 выполняется при x < -9 и x > 9.

в) x² < 1.7x

x² - 1.7x < 0

x(x - 1.7) < 0

Таким образом, неравенство x² < 1.7x выполняется при 0 < x < 1.7.

г) x(x+3) - 6 < 3(x+1)

x² + 3x - 6 < 3x + 3

x² < 9

-3 < x < 3

Таким образом, неравенство x(x+3) - 6 < 3(x+1) выполняется при -3 < x < 3.