первый автомобиль преодолевает путь между двумя городами за 1,5ч а второй за 1,2 часа сколько скорость второго автомобиля больше скорости первого на 15 км ч найти расстояние между городами

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость первого автомобиля равна V1 (в км/ч), а скорость второго - V2 (в км/ч).

Тогда, время пути первым автомобилем можно выразить как t1 = D/V1, где D - расстояние между городами.

А время пути вторым автомобилем: t2 = D/V2

Условие задачи гласит, что t1 = 1.5 часа и t2 = 1.2 часа, а также V2 = V1 + 15.

Из уравнений t1 = 1.5 и t2 = 1.2 получаем:

D/V1 = 1.5 (1)

D/V2 = 1.2 (2)

Также зная что V2 = V1 + 15:

V1 + 15 = V1 + 15

Из (1) и (2) находим, что V2 = 1.2V1/1.5

Теперь подставляем найденное значение V2 = 1.2V1/1.5 в формулу V2 = V1 + 15:

1.2V1/1.5 = V1 + 15

1.2V1 = 1.5V1 + 15 * 1.5

0.3V1 = 22.5

V1 = 75 км/ч

Теперь находим V2:

V2 = V1 + 15 = 75 + 15 = 90 км/ч

Теперь найдем расстояние между городами:

D = V1 t1 = 75 1.5 = 112.5 км

Ответ: расстояние между городами равно 112.5 км.