1. Биологическая статистика: Диастолическое давление (мм. рт. ст) у практически здоровых людей: 67 71 69 74 68 73 74 72 70 70 70 72 70 75 71 70 69 71 71 69 69 71 70 66 70 71 69 71 71 73 Построить гистограмму. Вычислить среднее значение, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Найти границы 95%-го доверительного интервала для среднего значения µ генеральной совокупности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим гистограмму:

Среднее значение (среднее арифметическое) можно вычислить по формуле:

Среднее значение = (67+71+69+74+68+73+74+72+70+70+70+72+70+75+71+70+69+71+71+69+69+71+70+66+70+71+69+71+71+73) / 30 = 70.6 мм.рт.ст

Далее, вычислим дисперсию по формуле:

D = Σ(Xi - Xср)² / n

где Xi - значение диастолического давления, Xср - среднее значение, n - количество значений.

D = (67-70.6)² + (71-70.6)² + ... + (73-70.6)² / 30 = 7.04

Среднее квадратическое отклонение равно корню квадратному из дисперсии:

σ = √D = √7.04 ≈ 2.65

Далее, границы 95%-го доверительного интервала можно найти по формуле:

Границы = среднее значение ± (Z * σ / √n)

где Z для 95% доверительного интервала равен 1.96 (значение для нормального распределения).

Границы = 70.6 ± (1.96 * 2.65 / √30) ≈ 70.6 ± 1.08

Таким образом, 95%-й доверительный интервал для среднего значения диастолического давления в генеральной совокупности составляет примерно от 69.52 до 71.68 мм.рт.ст.