Для начала построим гистограмму:
Среднее значение (среднее арифметическое) можно вычислить по формуле:
Среднее значение = (67+71+69+74+68+73+74+72+70+70+70+72+70+75+71+70+69+71+71+69+69+71+70+66+70+71+69+71+71+73) / 30 = 70.6 мм.рт.ст
Далее, вычислим дисперсию по формуле:
D = Σ(Xi - Xср)² / n
где Xi - значение диастолического давления, Xср - среднее значение, n - количество значений.
D = (67-70.6)² + (71-70.6)² + ... + (73-70.6)² / 30 = 7.04
Среднее квадратическое отклонение равно корню квадратному из дисперсии:
σ = √D = √7.04 ≈ 2.65
Далее, границы 95%-го доверительного интервала можно найти по формуле:
Границы = среднее значение ± (Z * σ / √n)
где Z для 95% доверительного интервала равен 1.96 (значение для нормального распределения).
Границы = 70.6 ± (1.96 * 2.65 / √30) ≈ 70.6 ± 1.08
Таким образом, 95%-й доверительный интервал для среднего значения диастолического давления в генеральной совокупности составляет примерно от 69.52 до 71.68 мм.рт.ст.
Для начала построим гистограмму:
Среднее значение (среднее арифметическое) можно вычислить по формуле:
Среднее значение = (67+71+69+74+68+73+74+72+70+70+70+72+70+75+71+70+69+71+71+69+69+71+70+66+70+71+69+71+71+73) / 30 = 70.6 мм.рт.ст
Далее, вычислим дисперсию по формуле:
D = Σ(Xi - Xср)² / n
где Xi - значение диастолического давления, Xср - среднее значение, n - количество значений.
D = (67-70.6)² + (71-70.6)² + ... + (73-70.6)² / 30 = 7.04
Среднее квадратическое отклонение равно корню квадратному из дисперсии:
σ = √D = √7.04 ≈ 2.65
Далее, границы 95%-го доверительного интервала можно найти по формуле:
Границы = среднее значение ± (Z * σ / √n)
где Z для 95% доверительного интервала равен 1.96 (значение для нормального распределения).
Границы = 70.6 ± (1.96 * 2.65 / √30) ≈ 70.6 ± 1.08
Таким образом, 95%-й доверительный интервал для среднего значения диастолического давления в генеральной совокупности составляет примерно от 69.52 до 71.68 мм.рт.ст.