1)Найти область определения функции: у=кореньx^2-2x-8
2)Выяснить является ли функция честной или нечетной: у=(3-2x)^-2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Область определения функции у=корень(x^2-2x-8) определяется тем, что под корнем должно быть неотрицательное число, то есть x^2-2x-8 >= 0. Решаем неравенство x^2-2x-8 >= 0:

x^2-2x-8 = 0
Дискриминант D = b^2 - 4ac = 4 + 32 = 36
x1 = (2 + √36) / 2 = (2 + 6) / 2 = 4
x2 = (2 - √36) / 2 = (2 - 6) / 2 = -2

Таким образом, областью определения функции y=корень(x^2-2x-8) является интервал (-∞, -2] объединенный с [4, +∞).

2) Для определения чётности или нечётности функции у=(3-2x)^-2 нужно проверить выполнение свойств четности и нечетности:

Функция четная, если для любого x из области определения выполняется у(-x) = у(x)Функция нечетная, если для любого x из области определения выполняется у(-x) = -у(x)

Подставим -x в функцию y=(3-2x)^-2:
y(-x) = (3 - 2(-x))^-2 = (3 + 2x)^-2

Для того, чтобы узнать является ли данная функция четной или нечетной, нужно сравнить его с исходной функцией у(x). Так как y(-x) не равно -у(x), то функция не является ни четной, ни нечетной.