Для нахождения производной данной функции f(x) используем произведение функций и правило дифференцирования произведения функций:

f'(x) = (3 - (4/x^4)) d/dx(x^2+1) + (x^2 + 1) d/dx(3 - (4/x^4))

f'(x) = (3 - (4/x^4)) (2x) + (x^2 + 1) (4/x^5)

Упрощаем выражение:

f'(x) = 6x - 8/x^3 + 4x/x^5

f'(x) = 6x - 8/x^3 + 4/x^4

Таким образом, производная функции f(x) равна f'(x) = 6x - 8/x^3 + 4/x^4.