Для нахождения экстремумов функции f(x) на отрезке (-2:1) необходимо найти её производные и приравнять их к нулю.

f'(x) = 12x^3 + 12x^2
f''(x) = 36x^2 + 24x

Теперь найдем точки экстремума на отрезке (-2:1):

Для f'(x) = 0:
12x^3 + 12x^2 = 0
12x^2(x + 1) = 0
x = 0, x = -1

Для f''(x):
f''(0) = 0
f''(-1) = 36(-1)^2 + 24(-1) = 12 > 0

Таким образом, на отрезке (-2:1) функция f(x) имеет локальный максимум в точке x = 0.