Студент знает 20 из 35 вопросов программы. Найти вероятность того, что он знает хотя бы 2 из 3 вопросов, которые попадутся ему на экзамене.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу условной вероятности.

Обозначим событие A - студент знает хотя бы 2 из 3 вопросов, которые попадутся ему на экзамене, событие B - среди 35 вопросов программы 3 вопроса попадаются на экзамен.

Вероятность события A равна вероятности того, что студент знает 2, 3 или все 3 вопроса из 3 вопросов на экзамене:

P(A) = P(2 из 3) + P(3 из 3) = C(3,2)(C(20,2)/C(35,3)) + C(3,3)(C(20,3)/C(35,3)) = 3190/6545 + 11140/6545 ≈ 0.212.

Теперь найдем вероятность события B:

P(B) = C(35,3)/C(35,3) = 1.

Теперь найдем вероятность события A при условии B:

P(A|B) = P(A и B)/P(B) = P(A) ≈ 0.212.

Итак, вероятность того, что студент знает хотя бы 2 из 3 вопросов, которые попадутся ему на экзамене, составляет примерно 0.212.