Задача 4. На школьном спектакле все 25 мест в первом ряду заняты школь- никами. Известно, что • никакие две девочки в этом ряду не сидят рядом; • рядом с каждым мальчиком сидит ещё хотя бы один мальчик; • всего в первом ряду сидят 9 девочек. Могло ли так оказаться, что на центральном месте в ряду сидит мальчик? (Ответ обоснуйте.)
Задача 4. На школьном спектакле все 25 мест в первом ряду заняты школь- никами. Известно, что • никакие две девочки в этом ряду не сидят рядом; • рядом с каждым мальчиком сидит ещё хотя бы один мальчик; • всего в первом ряду сидят 9 девочек. Могло ли так оказаться, что на центральном месте в ряду сидит мальчик? (Ответ обоснуйте.)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Предположим, что на центральном месте в ряду сидит мальчик.
Так как рядом с каждым мальчиком сидит ещё хотя бы один мальчик, то центральный мальчик должен иметь соседей мальчиков. Но так как никакие две девочки не сидят рядом, то центральный мальчик не может быть соседом двух девочек.
Следовательно, центральный мальчик должен иметь двух соседей-девочек. Так как всего в первом ряду сидят 9 девочек, то все соседи центрального мальчика должны быть девочками. Но это означает, что на центральном месте сидит девочка, что противоречит нашему предположению.
Следовательно, на центральном месте в ряду не может сидеть мальчик.