Докажите что выражения принимают лишь положительные значения
а)x^2+2х+5
б)x^4+2x^2+4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сначала рассмотрим выражение a) x^2+2x+5.
Для x любого значения, выражение x^2 является неотрицательным.
Также, коэффициент при x равен 2, а коэффициент при x^2 равен 1, следовательно, их произведение (2x и x^2) будет всегда положительным.
Константа 5 тоже является положительной.
Таким образом, все члены выражения положительные, и выражение x^2+2x+5 принимает только положительные значения.

Теперь рассмотрим выражение б) x^4+2x^2+4.
Аналогично, x^4 и x^2 являются неотрицательными для любого значения x.
Коэффициенты при x^2 и x^4 равны 1, а коэффициент при константе равен 4, что также является положительным.
Следовательно, все члены выражения положительные, и выражение x^4+2x^2+4 также принимает только положительные значения.

Таким образом, оба рассмотренных выражения a) x^2+2x+5 и б) x^4+2x^2+4 принимают лишь положительные значения.