Для решения данного примера необходимо использовать правило дифференцирования произведения функций и правило дифференцирования функции вида a^x.
y = x^3 * 3^x
Для начала выразим y как произведение двух функций:
y = f(x) * g(x)
где f(x) = x^3 и g(x) = 3^x.
Теперь найдем производные этих функций:
f'(x) = 3x^2g'(x) = ln(3) * 3^x
Теперь применим правило дифференцирования произведения функций:
(y)' = f'(x) g(x) + f(x) g'(x)
(y)' = 3x^2 3^x + x^3 ln(3) * 3^x
(y)' = 3^x (3x^2 + x^3 * ln(3))
Таким образом, производная функции y = x^3 * 3^x равна:
Для решения данного примера необходимо использовать правило дифференцирования произведения функций и правило дифференцирования функции вида a^x.
y = x^3 * 3^x
Для начала выразим y как произведение двух функций:
y = f(x) * g(x)
где f(x) = x^3 и g(x) = 3^x.
Теперь найдем производные этих функций:
f'(x) = 3x^2
g'(x) = ln(3) * 3^x
Теперь применим правило дифференцирования произведения функций:
(y)' = f'(x) g(x) + f(x) g'(x)
(y)' = 3x^2 3^x + x^3 ln(3) * 3^x
(y)' = 3x^2 3^x + x^3 ln(3) * 3^x
(y)' = 3^x (3x^2 + x^3 * ln(3))
Таким образом, производная функции y = x^3 * 3^x равна:
(y)' = 3^x (3x^2 + x^3 * ln(3))