Вычислите (tga-ctga) : (sina-cosa), если sina+cosa=1,2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала выразим sina и cosa через tga и ctga по формулам:

sina = tga / √(1 + tga^2)
cosa = ctga / √(1 + ctga^2)

Затем подставим эти выражения в условие sina + cosa = 1,2:

tga / √(1 + tga^2) + ctga / √(1 + ctga^2) = 1,2

Разделим это уравнение на √(1 + tga^2) и получим:

tga + ctga * √(1 + tga^2) / √(1 + ctga^2) = 1,2

Теперь подставим значения tga и ctga в выражение (tga-ctga) : (sina-cosa), учитывая, что tga ≠ 0 и ctga ≠ 0:

(tga-ctga) / (sina-cosa) = (tga-ctga) / (tga / √(1 + tga^2) - ctga / √(1 + ctga^2))

Далее, используя полученные соотношения между sina, cosa и tga, ctga, упростим это выражение:

(tga-ctga) / (sina-cosa) = (tga-ctga) / ((tga - ctga * √(1 + tga^2) / √(1 + ctga^2))

Подставим вместо tga и ctga известные значения и решим выражение.