Решить систему уравнений: x+2y=15 2x-y=0
Решить систему уравнений: x+2y=15 2x-y=0
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.
Метод подстановки:Из второго уравнения выразим y:
y = 2x
Подставим это значение y в первое уравнение:
x + 2(2x) = 15
x + 4x = 15
5x = 15
x = 3
Теперь найдем значение y, подставив x = 3 во второе уравнение:
2(3) - y = 0
6 - y = 0
y = 6
Таким образом, решение системы уравнений:
Метод сложения/вычитания:x = 3
y = 6
Умножим первое уравнение на 2:
2x + 4y = 30
Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:
2x + 4y + 2x - y = 30
4x + 3y = 30
Теперь выразим y из этого уравнения:
3y = 30 - 4x
y = (30 - 4x)/3
Теперь подставим это выражение для y в любое из исходных уравнений и найдем x:
x + 2((30 - 4x)/3) = 15
3x + 2(30 - 4x) = 45
3x + 60 - 8x = 45
-5x = -15
x = 3
Теперь найдем значение y, подставив x = 3 во второе уравнение:
2(3) - y = 0
6 - y = 0
y = 6
Таким образом, решение системы уравнений:
x = 3
y = 6
Оба метода приводят к одному и тому же решению системы уравнений.