Сколько решений в натуральных числах имеет уравнение а^2 в-1 = 1999

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти количество решений уравнения (a^2 - 1 = 1999) в натуральных числах, сначала найдем корни уравнения:

[a^2 = 2000]

[a = \sqrt{2000}]

[a = \sqrt{2^4 \cdot 5^3}]

[a = 2^2 \cdot 5]

[a = 20]

Таким образом, только одно натуральное число (a = 20) удовлетворяет уравнению (a^2 - 1 = 1999). Таким образом, уравнение имеет только одно решение в натуральных числах.