Дорога между пунктами a и b состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 19 км. Путь из a в b занял у туриста 13 часов, из которых 6 часов ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость туриста на подъеме равна x км/ч, тогда на спуске его скорость будет (x+1) км/ч.

Общее время на подъеме t1 = 19 / x часов, на спуске t2 = 19 / (x + 1) часов.

Из условия задачи известно, что t1 + t2 = 13 часов, а также t2 = 6 часов.

Подставляем известные значения и находим скорость на подъеме:

19 / x + 19 / (x + 1) = 13

19 / x + 19 / (x + 1) = 13
(x + 1) 19 + x 19 / x (x+1) = 13
19x + 19(x + 1)/ x(x+1) = 13
19x + 19x + 19/ (x+1) = 13
38x + 19/ (x+1) = 13
38x + (19(x)) / (x+1) = 13
38x + 19 =13 (x+1)
38x + 19 = 13x + 13
38x - 13x = 13 - 19
25x = -6
x = -6/25

Так как скорость не может быть отрицательной, это значит, что турист двигался на спуске со скоростью 19 км/ч.

Ответ: 19 км/ч.