Найдите шестой член геометрической прогрессии (bn) если известно, что b2=6, b4=24

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: b2 = 6, b4 = 24

Так как это геометрическая прогрессия, то мы можем использовать формулу для нахождения элементов прогрессии:

bn = b1 * q^(n-1)

где b1 - первый элемент прогрессии, q - множитель прогрессии, n - номер элемента прогрессии.

Также известно, что b2 = b1 q и b4 = b1 q^3.

Мы можем найти q, разделив b4 на b2:

q^2 = b4 / b2
q^2 = 24 / 6
q^2 = 4
q = 2

Теперь мы можем найти первый элемент прогрессии b1, используя b2:

b2 = b1 q
6 = b1 2
b1 = 3

Теперь, мы можем найти шестой член прогрессии, b6:

b6 = b1 q^(6-1)
b6 = 3 2^5
b6 = 3 * 32
b6 = 96

Итак, шестой член геометрической прогрессии равен 96.