Найдите НОК(12,14,42)и НОД(168,252).Сравни их. (с полным решением)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения НОК(12, 14, 42) найдем простые множители каждого числа:

12 = 2^2 3
14 = 2 7
42 = 2 3 7

Теперь НОК(12, 14, 42) равен произведению всех простых множителей, встречающихся в числах, взятых в степени, равной максимальной из степеней:

НОК(12, 14, 42) = 2^2 3 7 = 84

Теперь найдем НОД(168, 252). Для этого также найдем простые множители каждого числа:

168 = 2^3 3 7
252 = 2^2 3^2 7

НОД(168, 252) равен произведению всех простых множителей, встречающихся в числах, взятых в степени, равной минимальной из степеней:

НОД(168, 252) = 2^2 3 7 = 84

Таким образом, НОК(12, 14, 42) = 84 и НОД(168, 252) = 84. Получаем, что НОК и НОД этих чисел равны между собой.