Докажите что в уравнение х²+6х+10=0 нет корней

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы доказать, что уравнение (x^2 + 6x + 10 = 0) не имеет корней, можно воспользоваться дискриминантом уравнения.

Дискриминантом квадратного трёхчлена (ax^2 + bx + c) является выражение (D = b^2 - 4ac).

В данном случае у нас есть уравнение (x^2 + 6x + 10 = 0), в котором (a = 1), (b = 6) и (c = 10).

Подставим значения (a), (b) и (c) в формулу дискриминанта:

(D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 36 - 40 = -4).

Так как дискриминант меньше нуля ((D < 0)), это означает, что уравнение (x^2 + 6x + 10 = 0) не имеет вещественных корней.