Сколько натуральных чисел от 1 до 2015 включительно имеют сумму цифр, кратную 5?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы определить количество натуральных чисел от 1 до 2015, у которых сумма цифр кратна 5, нужно выполнить следующие шаги:

Подсчитаем количество натуральных чисел от 1 до 9, у которых сумма цифр равна 5. Это числа: 5. Следовательно, у нас будет 1 число в диапазоне от 1 до 9.

Теперь рассмотрим диапазон от 10 до 99. Подходят числа, у которых сумма цифр равна 5: 14, 23, 32, 41, 50, 59, 68, 77, 86, 95. Итого у нас 10 таких чисел.

Для диапазона от 100 до 999 повторяем аналогичные действия и получаем тоже 10 чисел.

Для чисел от 1000 до 2015 проведем аналогичные действия: 1005, 1014, 1023, ..., 1500, 1509, 1514, 1523, 1603, 1612, 1702, 1711, 1801, 1810, 1900, 1919, 2001. Получается еще 17 чисел.

Итак, суммируя все значения, мы получаем, что в диапазоне от 1 до 2015 включительно имеется 1 + 10 + 10 + 17 = 38 натуральных чисел, у которых сумма цифр кратна 5.