Сколько существует десятизначных чисел, сумма цифр которых равна а) 2; б) 3; в) 4?
Сколько существует десятизначных чисел, сумма цифр которых равна а) 2; б) 3; в) 4?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
а) Для того чтобы найти количество десятизначных чисел с суммой цифр равной 2, можно воспользоваться формулой сочетаний с повторениями. В данном случае используется 9 повторений цифры 0 и 1 повторение цифры 2, поэтому формула будет следующей: C(10, 2) = (10+2-1)! / 2!(10-1)! = 11! / 2!9! = 55. Таким образом, существует 55 десятизначных чисел с суммой цифр равной 2.
б) Для суммы цифр 3 аналогично можно воспользоваться формулой сочетаний с повторениями. В данном случае используется 8 повторений цифры 0, 1 повторение цифры 1 и 1 повторение цифры 2, поэтому формула будет следующей: C(10, 3) = 12! / 3!(10-2)! = 220. Таким образом, существует 220 десятизначных чисел с суммой цифр равной 3.
в) Для суммы цифр 4 также воспользуемся формулой сочетаний с повторениями. В данном случае имеем 7 повторений цифры 0, 1 повторение цифры 1, 1 повторение цифры 2 и 1 повторение цифры 3, поэтому формула будет следующей: C(10, 4) = 13! / 4!(10-3)! = 715. Таким образом, существует 715 десятизначных чисел с суммой цифр равной 4.