При каждом выстреле из орудия снаряд попадает в цель с вероятностью 0,7. Цель поражается с вероятностью 0,5 при попадании одного снаряда,с вероятностью 0,7 при попадании двух снарядов и с вероятностью 0,9 при попадании трёх снарядов. Какова будет вероятность поражения цели после трёх выстрелов?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения вероятности поражения цели после трех выстрелов, нужно учесть все возможные сценарии:

Это может произойти, если цель будет поражена после трех выстрелов.Это может произойти, если цель будет поражена после первых двух выстрелов, но не будет поражена после третьего выстрела.

Cначала посчитаем вероятность первого сценария. Вероятность попадания цели после трех выстрелов:
0,7 0,7 0,7 = 0,343.

Теперь посчитаем вероятность второго сценария: попадание после первых двух выстрелов и промах после третьего.
Вероятность попадания цели после первых двух выстрелов, но не попадания после третьего:
0,7 0,7 (1 - 0,7) = 0,7 0,7 0,3 = 0,147.

Вероятность поражения цели после трех выстрелов:
0,343 + 0,147 = 0,49.

Таким образом, вероятность поражения цели после трех выстрелов равна 0,49.