Найдите такое десятизначное число, что все его цифры различны, причём число, составленное из первых двух его цифр, делится на 2, из первых трёх на три, из первых четырёх на четыре и т.д и что бы само 10-ти значное число делилось на 10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть искомое число имеет вид abcdefghij, где a, b, c, d, e, f, g, h, i, j - различные цифры.

Учитывая условия задачи, наше число должно быть кратно 10, а значит j = 0.

Также, число, составленное из первых двух цифр, должно быть кратно 2, т.е. ab % 2 = 0. С учетом того, что все цифры различные и не равны 0, можем предположить, что a = 2.

Теперь проанализируем деление на 3. Сумма всех цифр числа должна быть кратна 3. Исключив a и j, получаем, что сумма оставшихся цифр равна 45 - 2 - 0 = 43. Значит сумма b, c, d, e, f, g, h, i должна быть кратной 3. Попробуем различные варианты:

Пробуем значения для искомого числа:

2305948617 - подходит (сумма цифр = 45)
2306175948
2306895174

Таким образом, мы можем найти несколько различных вариантов для данной задачи.