Для построения графика функции (y=|x|-5) мы можем разбить ее на две части в зависимости от знака аргумента (x):

Когда (x\geq 0): в этом случае (|x|=x), поэтому (y=x-5).Когда (x<0): в этом случае (|x|=-x), поэтому (y=-x-5).

Таким образом, у нас получаются две линейные функции:

(y=x-5) при (x\geq 0)(y=-x-5) при (x<0)

Построим график на координатной плоскости:

Для (x\geq 0) рисуем прямую с наклоном 45 градусов вверх и смещенной вниз на 5 единиц от начала координат.Для (x<0) рисуем прямую с наклоном 45 градусов вниз и смещенной вниз на 5 единиц от начала координат.

График будет выглядеть следующим образом:

| /
| /
y | /
| /
| /
| /
|------------ x
| /
| /
| /
| /
| /
| /
| /
|
|
|

Таким образом, мы построили график функции (y=|x|-5).